При решении квадратного уравнения графическим способом ах^2+bх+с=0 разделяют на две функции: линейную y=0 и квадратичную y=ах^2+bх+с. Затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости. Пересечение данных графиков будет решением квадратного уравнения.
При решении могут представиться три варианта:
1) функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.
2) функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.
3) функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.