Свойства числовых неравенств

В данном видеоуроке мы познакомимся с основными свойствами числовых неравенств:
1) если a>b и b>c, то a>c;
2) если a > b, то a + c > b + c; или если a < b, то a + c < b + c: можно прибавлять (вычитать) одно и то же число к обеим частям неравенства.
3) если a > b и m > 0, то ma > mb и a/m > b/m: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число. Неравенство при этом сохраняет свой знак.
4) если a > b и m < 0, то ma < mb и a/m < b/m: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число. Неравенство при этом меняет свой знак на обратный.
5) если a > b и c > d, то a + c > b + d: неравенства одного смысла (с одинаковым знаком > или <) можно почленно складывать. Но неравенства одного смысла нельзя почленно вычитать одно из другого, так как результат может быть неверным.
6) если a, b, c, d > 0 и a>b, c>d, то ac > bd;
7) если a и b>0 и a>b, то a^n > b^n.
Также мы разберем понятия среднего арифметического и среднего геометрического.