4 замечательные точки

Четыре замечательные точки треугольника - это точки пересечения биссектрис, медиан, высот и срединных перпендикуляров сторон треугольника. Обычно они расположены внутри треугольника, но не обязательно. В частности, точка пересечения высот может находиться вне треугольника.
Точка пересечения биссектрис является центром вписанной в треугольник окружности и всегда находится внутри треугольника.
Точка пересечения медиан называется центром тяжести треугольника и делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Точка пересечения высот называется ортоцентром.
Точка пересечения срединных перпендикуляров является центром описанной около треугольника окружности, находится в треугольниках с острыми углами, вне треугольника с тупым углом и на гипотенузе прямоугольного треугольника.