Преобразование сумм тригонометрических функций в произведений

Преобразовать суммы тригонометрических функций в произведения можно по формулам:
sin (x+y) + sin (x-y) = 2sinxcosy
cos (x+y) + cos (x-y) = 2coxcosy
sinx + siny = 2 sin((x+y)/2) cos((x-y)/2)
sinx - siny = 2 sin((x-y)/2) cos((x+y)/2)
cosx + cosy = 2 cos((x+y)/2) cos((x-y)/2)
cosx - cosy = - 2 sin((x+y)/2) sin((x-y)/2) или cosx - cosy = 2 sin((x+y)/2) sin((y-x)/2)