В5 Простейшие уравнения
В5 Простейшие уравнения
00:38:32
Обнаружено блокирование рекламы на сайте

Для существования нашего сайта необходим показ рекламы. Просим отнестись с пониманием и добавить сайт в список исключений вашей программы для блокировки рекламы (AdBlock и другие).

38:32

В5 Простейшие уравнения

 Конспект к уроку "Простейшие уравнения"

Простейшие уравнения, представленные в части В, бывают следующих видов:

1. Линейные, квадратные, кубические уравнения

Формулы сокращенного умножения:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)

a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)

Линейные уравнения имеют свой график – прямая. Причем, от коэффициентов а, b зависит поведение этой прямой


Квадратное уравнение: 

График квадратных уравнений представляет собой параболу, ветви которой могут быть направлены вверх (если коэффициент а перед х2 – положительный) или вниз (если коэффициент а перед х2 – отрицательный)

Важно!! Квадратные уравнения можно решать, не находя дискриминант, а пользуясь теоремой Виета:


2. Показательные уравнения 

Показательное уравнение — это любое уравнение, содержащее в себе показательную функцию, т.е. выражение вида ах.

Чтобы решать такие уравнения необходимо знать свойства степеней: 


 3. Иррациональные уравнения 

Иррациональное уравнение — это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня

Для решения таких уравнений необходимо уметь работать с квадратными корнями:


4. Логарифмические уравнения 

Это уравнения, в которых неизвестные переменные находятся внутри логарифмов.

все методы решения логарифмических уравнения роднит одно: их цель свести логарифмические уравнения к простейшему виду:

loga((x) = loga(g (x

а затем уже решать уравнение без логарифмов:

f(x) = g(x)

То есть правило такое:

Если уравнение сведено к такому, что слева и справа от знака «равно» стоят логарифмы с одним основанием, то логарифмы мы «зачеркиваем» и решаем оставшееся уравнение.

Однако, тут есть один подводный камень: поскольку логарифм loga(f(x))  определен только тогда, когда

f(x)>0,

то после нахождения корней логарифмического уравнения, мы обязаны сделать проверку!!!

Свойства логарифмов 


 5. Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения – уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций.

Для решения таких уравнений необходимо знать, что из себя представляют sin, cos, tg, ctg и знать графики их функций; уметь пользоваться тригонометрическим кругом; знать наизусть таблицу основных углов (0, 30, 45, 60, 90).

Также необходимо вспомнить некоторые свойства тригонометрического круга:

Тригонометрический круг

Тригонометрический круг — это самый простой способ начать осваивать тригонометрию. Он легко запоминается, и на нём есть всё необходимое.

Нет комментариев. Ваш будет первым!